22.04.2020г.    11 класс   Геометрия


Тема урока: Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей (повторение)

1. Добрый день
2. Мы изучили все темы, займемся повторением. На следующей неделе проведем дистанционный пробный ЕГЭ
3. Сегодня мы начинаем повторение темы «Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей». Наша цель: вспомнить теорию  о связи между отношениями перпендикулярности и параллельности прямых и плоскостей.

Говорят, что математика - наука неинтересная, что математика - сухая наука, что о ней можно говорить только в кабинете математики, на уроке. Нет, жизнь доказывает обратное: математика повсюду вокруг нас. Прочитайте, что пишет об этом Роман Бухараев в стихотворении “Геометрия трав”.

Математик несбывшийся, странник,

Оглянись, удивляясь стократ:

В травах - срез волчеца - пятигранник,

А в сеченьи душицы – квадрат.

Все на свете покажется внове

Под гольцом, чья вершина в снегу:

Водосбор - треуголен в основе

На цветущем альпийском лугу!

Где же круг?

Возле иглистой розы.

Там, где луг поднебесный скалист,

Вижу, с ветром играет березы

Треугольно-ромбический лист.

Математика наука точная, требующая четкости определений и доказательства фактов. И поэтому сейчас предлагаю от лирики перейти к практике.

Устная работа

Теория: сформулировать:

1.     определение перпендикулярных прямых в пространстве,

2.     определение прямой, перпендикулярной плоскости,

3.     признак перпендикулярности прямой и плоскости,

4.     теорему о трех перпендикулярах,

5.     определение перпендикулярных плоскостей,

6.     признак перпендикулярности плоскостей.

Тест ( самостоятельно, с самомопроверкой)

1. Из данных утверждений верным является:

Если две прямые перпендикулярны одной прямой, то они параллельны.

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум прямым, лежащим в этой плоскости.

Если прямая перпендикулярна проекции плоскости, то эта прямая перпендикулярна плоскости?

Если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна линии их пересечения, то она перпендикулярна и другой плоскости.

Повторите задачи (их решение пригодится во второй части ЕГЭ):

Д/З:  готовимся к ЕГЭ задание 6 https://t.examer.ru/d5668

Кому нужно: задание 14