Площадь кругового сектора
Ход урока
1. Формула длины окружности. Выражение
радиуса окружности через длину окружности.
2. Формулы площади круга, радиуса круга через
площадь круга, формула площади круга, выраженная через диаметр круга.
3. Формула длины дуги окружности (стр 285 +
рисунок).
4. Устно решить задачу № 1115.
1. Понятие кругового сектора
и понятие дуги
сектора
(рис. 315).
(рис. 315).
2. Формула для
вычисления площади S кругового сектора радиуса R, ограниченного
дугой с градусной мерой .
Так как площадь всего
круга равна πR2,
то площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 1°, равна…… (допишите).
Поэтому площадь S
выражается формулой
S =………..(запишите)
2. Решить задачу № 1126 (самостоятельно).
Решение (ПУСТОТЫ ЗАПОЛНИТЕ САМИ)
R = 10 см; Sкруга
= πR2 = 100π (см2).
l = = 60°; Sсектора
= (см2).
S = Sкруга
– Sсектора = 100π
–≈ 262 (cм2).
Ответ: ≈ 262 см2.
3. Решить задачу № 1127.
Решение
= 72°, Sсектора
= S. Найти: R.
S =; 5S = πR2; R2 =; R =.
Ответ: .
4. Вывести формулу площади кольца,
ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами R1
и R2, где R1 < R2.
Решение
;
Sкольца = S2 – S1
= .
5. Решить задачу № 1120.
Решение
R1 = 1,5
cм, R2 = 2,5
см.
Sкольца
= π (2,52 – 1,52) = π (2,5 – 1,5) (2,5 + 1,5) = π ∙ 1 ∙
4 = 4π (см2).
Ответ: 4π см2.
Домашнее задание: выучить
материал пунктов 110–112;
повторить материал пунктов 105–109; ответить на вопросы 1–12 на с. 290; решить
задачи № 1121,/ 1128,/ 1124.