7 марта Дистанционный урок по алгебре 9 класс

ТЕМА: ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ СВОЙСТВО ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

В домашней тетради записать формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии. (ВЫУЧИТЬ!!!)

II. Изучение нового материала.

1. Прочитайте теорию в учебнике стр. 166-167 до примера 11. Прочитайте дважды теорему.
2. Запишите формулу в тетради

3. Запишите преобразования:

 (3)

4. Определение: Число  называют средним геометрическим чисел а и b.

Равенство 3 означает, что модуль любого члена геометрической прогрессии равен среднему геометрическому предыдущего и последующего членов. (ВЫУЧИТЬ)

3. Рассмотреть решение примера 11 на с. 167–168 учебника.

III. Выполнение упражнений.

1. Решить № 17.31 (а; б) в тетрадях.  Вначале попробуйте решить сами.

а) b2 = 4; b4 = 16;                        

 Решение: b3 =  (b3 > 0).

b3 = 8; q = b3 : b2 = 8 : 4 = 2; q = 2.

б) b5 = 12; b7 = 3; по условию b6 < 0,

Решение:  q = b7 : b6 = 3 : (–6) =

О т в е т: а) 2; 8; б)  –6.

2. Решить № 17.34 в тетрадях.  Вначале попробуйте решить сами.

Решение: Согласно характеристическому свойству

 3х = 6х2 – 6х; 6х2 – 9х = 0; 3х(2х – 3) = 0; 3х = 0 или 2х – 3 = 0; х = 0 или х = 1,5.

Подставляя х = 0 в заданные выражения х – 1,  6х, находим соответственно –1; 0; 0 – это не геометрическая прогрессия.

Подставляя х = 1,5 в заданные выражения находим 0,5;  9 – это конечная геометрическая прогрессия со знаменателем

О т в е т: 1,5.

3. Самостоятельно решить № 17.33 (с проверкой).

Согласно  характеристическому  свойству  (3у)2 = –81 × (–1);  9у2 = 81;
у2 = 9; у1 = –3; у2 = 3.

О т в е т: –3; 3.

4. Решить № 17.43 на доске и в тетрадях.

1; b2; b3; b4; 81. Отсюда b1 = 1; b5 = 81; найдем q.

b5 = b1 × q4; 81 = 1 × q4;  q4 = 34 или q4 = (–3)4;

тогда q = 3 или q = –3.

1) Если q = 3, то 1; 3; 9; 27; 81.

2) Если q = –3, то 1; –3; 9; –27; 81.

О т в е т: 1; 3; 9; 27; 81 или 1; –3; 9; –27; 81.

IV. Итог урока.

Домашнее задание: выучить материал на с. 166–167 учебника; решить № 17.31 (в; г); № 17.32, № 17.23;  повторить тему «Арифметическая прогрессия». Определения, формулы, теорему

7 марта дистанционный урок по геометрии в 9 классе

Отображение плоскости на себя.Понятие движения

Ход урока

1 Проверка изученного ранее. В домашних тетрадях:

1. Постройте точку А и прямую а. Постройте точку, симметричную точке А относительно прямой а. Какой здесь вид симметрии?

2. Постройте точку К и точку М. Постройте точку, симметричную точке К относительно точки М. Какой здесь вид симметрии?

3. Запишите: а) определение движения; б) свойство расстояния между точками при движении.

4. Приведите примеры движений (два).

2. Изучение нового материала.

 Прочитайте пункт 115. запишите тему и основные положения в тетрадях.

3. Решение задач. В домашних тетрадях.

Выполните задания № 1158-1161.

4. Д/з: дорешать классные задания

Основные требования к учащимся:

в результате изучения параграфа учащиеся должны уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи типа задач №№ 1152, 1159, 1161.

СДАЙТЕ ТЕТРАДИ ЧЕРЕЗ ИВАНА!

Жду всех в школе 10 марта в 15.00. для подготовки к ГИА

6 марта Формула n-го члена геометрической прогрессии

ТЕМА: ФОРМУЛА СУММЫ n ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

В домашних тетрадях записать определение геометрической прогрессии. Привести 2 примера. Записать формулу n-го члена.

Когда геометрическая прогрессия является: а) возрастающей (пример); б) убывающей (пример).

Сдать тетради на проверку (через Ивана)

II. Объяснение нового материала.

1. Запишите формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии (2 способа).

(I)   при q ≠ 1;         (II)   при q ≠ 1.

2. Разберите решение примера 9 на с. 165 учебника.

III. Закрепление изученного материала.

1. Запишите решение № 17.25 (г). Если есть вопросы по заданию, то ответьте все вместе  

г) b1 = 4; q =  n = 4;

2. Самостоятельно решить № 17.25 (б). Сверьтесь друг с другом

3. Решите № 17.27 (в; г) в парах Выполните  самопроверку.

в) b1 = –4; q =  n = 13;

г) b1 = 4,5;  n = 8;

4. Рассмотрите и запишите в тетрадь решение № 17.47 (в).

в)  n = 6. Найти сумму квадратов ее членов. Воспользуемся формулой  на с. 165 учебника.

О т в е т: 364.

5. Рассмотрите и запишите в тетрадь решение № 17.28 (в; г).

b1 = –3; b2 =  n = 5.

г) … q = 3;  n = 5, тогда

О т в е т: а)  г)

6. Рассмотрите и запишите в тетрадь решение № 17.39 (г).

г) b1 = 3;  Найти n.

 отсюда n = 5.

О т в е т: 5.

IV. Итог урока.

1. Выучить формулу n-го члена геометрической прогрессии.

2. Выучить формулу суммы n членов геометрической прогрессии.

Домашнее задание:  изучить  по  учебнику  материал  на  с.  164–166; решить № 17.26 (а; в); № 17.27 (а; б); № 17.28 (а; б); дополнительно: № 17.47 (а); № 17.39 (а).