11 класс Решаем ЕГЭ

11 класс РЕШАЕМ Вариант ЕГЭ

электив 25.02.2019г.
Решите задания:

Задание № 4. Теория вероятностей.

                                                   Вариант 1      

1.      На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

2.      В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

3.      На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?

4.      За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

5.      Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,82. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,51. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 17.

6.      Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Задание № 4. Теория вероятностей.

Вариант 2

1.      В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

2.      В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

3.      Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?

4.      За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.

5.      Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

6.      Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.

21.02.2019г.  25.02.2019г.

Дистанционный урок элективного курса по математике в 11 классе

Решаем задания с сайта Решу ЕГЭ задания 4 по теме Начала теории вероятностей

21.02.2019г.

Дистанционный урок по геометрии в 11 классе

Тема: Вычисление объемов тел

1.       Повторите все формулы объемов тел. Вы должны знать наизусть эти формулы

2.       Решите задания ЕГЭ:

Сайт Решу ЕГЭ, задание 8, темы Объемы составных многогранников, Комбинации тел

25.02.2019

Дистанционный урок по алгебре в 11 классе

Тема: Простейшие вероятностные задачи

1.      Ознакомьтесь с информацией:

При статистической обработке информации используют события, происходившие в реальности, применяют данные реально проведенных испытаний.В практической деятельности люди часто сталкиваются с событиями, исход которых невозможно предугадать, результат которых зависит от случая. В таких ситуациях обращаются к теории вероятности - разделу математики, которая изучаетслучайные явления (события) и выявляются закономерности при массовом их повторении.

·        Вероятность – это численная характеристика возможности появления какого – либо определённого события в тех или иных условиях, которые могут повторяться неограниченное число раз.

• В теории вероятностей возможный исход эксперимента называется элементарным событием, а множество таких исходов называется просто событием.
• Событие – это результат испытания.

Пример.

Стрелок стреляет по мишени, разделенной на четыре области. Выстрел – это испытание. Попадание в определенную область мишени – событие. В урне имеются цветные шары. Из урны наудачу берут один шар. Извлечение шара из урны есть испытание. Появление шара определенного цвета – событие.

В теории вероятностей «случайным называют событие, которое может произойти или не произойти (заранее предсказать невозможно) во время наблюдения или испытания»

В жизни мы постоянно сталкиваемся с ними. Например: бутерброд упадет маслом вниз, при бросании кубика выпадет пятерка, при бросании монеты выпадет орёл, летних каникул не будет, учебный год когда-нибудь закончится, в четырёхугольнике можно провести диагональ.

Теория вероятностей изучает различные модели случайных событий, их свойства и характеристики. Естественно, она не может точно предсказать, какое событие в реальности произойдет, но может оценить, какое событие наиболее вероятно. Равновероятные (или равновозможные)случайные события приняты за идеализированную модель.

Два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно, называются совместными, а те, которые не могут происходить одновременно, - несовместными.

Примеры.

1.  При бросании кубика события «выпало число 5» и «выпало четное число» несовместны. При этом события «выпало число больше 5» и «выпало четное число» совместны.

2.  Брошена монета. Появление «орла» исключает появление «решки». События «появился орёл» и «появилась решка» - несовместные.

Равновозможными называются события, когда в их наступлении нет преимуществ

Неравновозможные события те, у которых в наступлении одного из событий есть какое -  то преимущество.

Примеры.

1. При бросании монеты появление орла или решкиявляется равновозможным событием.

2. Прибросании игральной кости,в силу его симметрии, появление любой из цифр 1, 2, 3, 4, 5 или 6 также равновозможно (равновероятно).

Событие, которое происходит всегда,  называют достоверным  событием. Вероятность достоверного события равна 1. 

Событие, которое не может произойти, называется невозможным.Вероятность невозможного события равна 0.

Примеры.

1.  В следующем году будет 367 дней. При бросании кубика выпадет семерка. Это невозможные события.

2. В следующем году будет 365. При бросании кубика выпадет число, меньше семи. Ежедневный восход солнца. Это достоверные события.

3. Из урны, содержащей только красные шары, извлекают шар. Появление красного шара – достоверное событие; появление синего шара – невозможное событие.

Вероятностью события А при проведении некоторого испытания называют отношение числа тех исходов, в результате которых наступает событие А, к общему числу всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания.

При решении задач используют алгоритм нахождения вероятности случайного события (найдите в учебнике)

2.      Рассмотрите все примеры в учебнике параграф 51.

Для вычисления вероятности события при двукратном и более бросании кубика или монеты используют правило умножения:

Для того, чтобы найти число всех возможных исходов  независимого проведения двух испытаний  А и В, следует перемножить число всех исходов испытания А  и число всех исходов испытания В.

3.      Рассмотрите примеры в учебнике параграф 51.

4.      Решите Задачи:

1.      Игральный кубик бросают дважды. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков.

2.      Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «сумма очков равна 8».

3.      Симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз?

4.      Симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза?

5.      На клавиатуре телефона10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет четной и больше 5?

6.      Одновременно бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

7.      Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Изумруд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Изумруд» выиграет жребий ровно один раз.

21.02.2019г.             Дистанционный урок по алгебре в 11 классе

Тема: Алгоритм вычисления дисперсии

1.      Повторите: определения: кратности варианты, частоты, частоты в процентах. Приведите примеры графического изображения распределения данных.

2.      Выполните задание:

Представлены результаты отметок, которые получили ученики 11 класса на экзамене по математике. Отметки таковы:

4  3  4  2  3  4  5  3  3  4  3  4  5  4  5  2  4  4  5  2.

a)      Сколько получено двоек ? (т.е. какова кратность варианты 2?)

b)      какова кратность варианты 4?

c)      Перечислите все варианты измерения

d)     Выпишите сгруппированный ряд данных измерения.

e)      Вычислить размах, моду, медиану, среднее арифметическое результатов измерения.

f)       Составьте таблицу распределения кратностей вариант.

g)      Нарисуйте многоугольник распределения кратностей.

h)      Составьте таблицу распределения частот и нарисуйте многоугольник распределения частот.

3.      Ответьте на вопросы:

Что изучает статистика?

Назовите основные этапы первичной статистической обработки данных

4.      Выполните задания ЕГЭ:

Сайт Решу ЕГЭ, задание 10 (задачи с прикладным содержанием)– разные задачи

Дистанционный урок по алгебре в 10 классе

21.02.2019,25.02.2019.            10 класс

Формулы двойного аргумента

1.     Повторите формулы: синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Эти формулы вы должны знать наизусть.

2. Параграф 21: изучите формулы двойного аргумента, рассмотрите их вывод. Запишите в тетрадь, формулярник. ВЫУЧИТЕ.

3. Разберите примеры 1-5 из параграфа 21. Запишите в тетрадь.  

4. Решите задания (все задания записывайте в тетрадь для домашних работ): 

 «Прямое» применение формул двойного аргумента (слева направо).

№ 21.1 (а; б), № 21.2 (а; б).

  «Сворачивание» выражения по формулам двойного аргумента (справа налево).

№ 21.3 (а; б), № 21.4 (а; б), № 21.5.

  Доказательство тождеств с «подведением» к использованию формул двойного аргумента.

№ 21.6 (а; б), № 21.7, № 21.8 (а).

  Нахождение значения синуса, косинуса или тангенса аргумента при заданном значении одной из функций и координатной четверти, в которой расположен аргумент.

№ 21.9, № 21.11 (а), № 21.12* (б).

  Использование формул при неявно выраженном двойном аргументе.

№ 21.13 (а; б), № 21.14 (а; б), № 21.15.

  Использование различных тригонометрических формул для преобразования выражений.

№ 21.17 (а; б), № 21.18, № 21. 20 (а; б).

20.02.2019г. Урок алгебы в 11 классе

Тема: Статистическая обработка информации

 Ознакомьтесь с текстом параграфа 50 из учебника.

Выпишите основные сведения из параграфа: новые понятия, определения, алгоритмы.

Рассмотрите решение предложенных примеров.

Будьте готовы к опросу по теме.

Решите задачи ЕГЭ:

1. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

2. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

3. Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

4. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

5. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

6. От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

7. От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

8. Баржа в 10:00 вышла из пункта  в пункт , расположенный в 15 км от  Пробыв в пункте  1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт  в 16:00 того же дня. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна  км/ч.

9. Пристани  и  расположены на озере, расстояние между ними 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из  в  На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из  в  Найдите скорость баржи на пути из в  Ответ дайте в км/ч.

10. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

11. Расстояние между пристанями  и  равно 120 км. Из  в  по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт , тотчас повернула обратно и возвратилась в  К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

12. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

13. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй — длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

14. Весной катер идёт против течения реки в  раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в  раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

20.02.2019г. Урок по алгебре в 10 классе

Тема урока: «Тангенс суммы и разности аргументов».

Немецкий гений Иоганн Вольфганг Гёте однажды заметил: «Недостаточно только получать знания, надо найти им приложение. Недостаточно только желать; надо делать». следуйте этому высказыванию писателя, будьте активны, внимательны, поглощайте знания с большим удовольствием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Повторите формулы тригонометрический функций суммы и разности аргументов. Вы должны знать эти формулы наизусть.

            Выполните задания из задачника 20.7-20.10 б, 20.13

Из истории: Однажды Сократ, окруженный учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. " Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной". Мудрец же ответил так: " Да, но ты зовёшь их вниз, в теплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам".

20.02.2019г. Урок геометрии в 10 классе

Тема урока «Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы».

Прочитайте п. 30 учебника.

Изобразите призмы.

Выпишите определение и обозначьте основные элементы призмы.

Выясните: виды призм.

Запишите и выучите формулы для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы и площади полной поверхности призмы.

Повторите все формулы для вычисления площадей плоских фигур.

Помощь учителя:

Призма– это многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в параллельных плоскостях и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников».

1.         основания призмы – это плоские многоугольники

2.         боковые ребра – это отрезки, соединяющие соответствующие точки оснований

3.         боковые грани – это параллелограммы

4.         вершины – это вершины многогранника

5.         высота -  это расстояние между плоскостями оснований

6.         диагональ призмы – это отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащих одной грани.

Призма называется треугольной, если ее основание треугольник; четырехугольной, если ее основание какой-то четырехугольник и т.д.,  n-угольной, если в ее основании лежит n-угольник.

Призма может быть наклонной и прямой

Прямой, если боковые ребра перпендикулярны к основаниям.  В противном случае-наклонной. Высотой призмы назовем перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания. Высота прямой призмы равна её боковому ребру.

У каждого многогранника есть еще две очень важные характеристики. Это боковая поверхность и полная поверхность.

Боковая поверхность состоит параллелограммов (прямоугольников), две стороны которых являются соответствующими сторонами оснований, а две другие – соседними боковыми ребрами призмы. Если призма – прямая, то S_бок.=Р_осн.h.

Полная поверхность  призмы состоит из двух оснований и боковой поверхности».  S_полн.= S_бок.+2S_осн

Решите задачи 229 и 230