Дистанционный урок АЛГЕБРА 9 класс 30 января 2013г.

30.01.2013.    

ТЕМА: СВОЙСТВА И ГРАФИК ФУНКЦИИ

Цели: изучить функцию у = х–(2n + 1), ее свойства и график; закрепить знания учащихся в ходе выполнения упражнений; развивать умения в построении и прочтении графиков функции.

Ход урока

 Изучение нового материала.

1. Рассмотрим функцию у = х–(2n + 1) =

Речь идет о функциях  и т. д. График любой такой функции похож на график функции  рассмотреть по учебнику рис. 110 на с. 123.

2. ось х является горизонтальной асимптотой графика функции у =  а ось у является вертикальной асимптотой этого графика.

3. Записать в тетради свойства функции у = х–(2n + 1):

1) D(f) = (– ∞; 0) (0; + ∞);

2) нечетная функция;

3) убывает на открытом луче (0; + ∞) и на открытом луче (– ∞; 0);

4) не ограничена ни снизу, ни сверху;

5) нет ни наименьшего, ни наибольшего значений;

6) непрерывна при х < 0 и при х > 0;

7) Е(f) = (– ∞; 0) (0; + ∞);

8) выпукла вверх при х < 0, выпукла вниз при х > 0.

III. Выполнение упражнений.

1. Решить устно № 13.1 (б).

2. Решить № 13.2 (г) в тетрадях.

3. Решить № 13.3 (в; г); вспомнить построение графиков таких функций.

4. Решить № 13.8 (а; в)

а)  на отрезке [– 2; – 1]. Используем график функции на рис. 110 с. 123 учебника.

у(– 2) =     у(– 1) =

унаим = – 1;   унаиб =

в) y = x–5 на полуинтервале ( 4];

у(4) =

унаиб – не существует;     унаим =

5. Решить № 13.9 (в).

в) y = x–7 и y = –x; решим уравнение х–7 = – х;

   х ≠ 0, тогда 1 + х8 = 0; 

х8 = – 1  нет решений, значит, нет точек пересечения графиков функций.

6. Решить № 13.10 (а; г), построив графики функций.

а) х–5 = х.

Строим графики  и у = х.

О т в е т:  х = – 1;  х = 1.

г) х–4 =

Строим графики  и у =

О т в е т: х = 1.

а)

О т в е т: а) одно решение.

б)

О т в е т: б) четыре решения.

Повторить свойства функции у = х–n.

Домашнее задание: изучить материал § 13, записать в тетради решение примеров 1 и 2 на с. 127–128; решить № 13.2 (б)

В случае, если весь текст не читается, читайте все по учебнику

Дистанционный урок. Геометрия. 9 класс. 29 января 2013г.

Длина окружности

Выполните задания:

1. Найдите угол правильного десятиугольника.

2. Найдите площадь правильного треугольника, если расстояние от его центра до вершины равно 2 м.

3. Закончите предложение: «Угол с вершиной в центре окружности называется …»

4. Чему равен cos 0°?

5. С  помощью  циркуля  и  линейки  постройте  правильный  шестиугольник.

Изучите новый материал

1. Прочитайте теоретический материал по учебнику стр. 283-285

2. Записать в тетради вывод: отношение длины окружности к ее диаметру есть одно и то же число для всех окружностей. Число π (пи).

3. Запишите  формулу для вычисления длины окружности: C = 2πR; d = 2R, тогда C = πd, где d – диаметр окружности.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решите задачу № 1101 (в таблице).

Домашнее задание:  п. 110; решить задачи №№ 1101.