7 марта Дистанционный урок по алгебре 9 класс

ТЕМА: ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ СВОЙСТВО ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

В домашней тетради записать формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии. (ВЫУЧИТЬ!!!)

II. Изучение нового материала.

1. Прочитайте теорию в учебнике стр. 166-167 до примера 11. Прочитайте дважды теорему.
2. Запишите формулу в тетради

3. Запишите преобразования:

 (3)

4. Определение: Число  называют средним геометрическим чисел а и b.

Равенство 3 означает, что модуль любого члена геометрической прогрессии равен среднему геометрическому предыдущего и последующего членов. (ВЫУЧИТЬ)

3. Рассмотреть решение примера 11 на с. 167–168 учебника.

III. Выполнение упражнений.

1. Решить № 17.31 (а; б) в тетрадях.  Вначале попробуйте решить сами.

а) b2 = 4; b4 = 16;                        

 Решение: b3 =  (b3 > 0).

b3 = 8; q = b3 : b2 = 8 : 4 = 2; q = 2.

б) b5 = 12; b7 = 3; по условию b6 < 0,

Решение:  q = b7 : b6 = 3 : (–6) =

О т в е т: а) 2; 8; б)  –6.

2. Решить № 17.34 в тетрадях.  Вначале попробуйте решить сами.

Решение: Согласно характеристическому свойству

 3х = 6х2 – 6х; 6х2 – 9х = 0; 3х(2х – 3) = 0; 3х = 0 или 2х – 3 = 0; х = 0 или х = 1,5.

Подставляя х = 0 в заданные выражения х – 1,  6х, находим соответственно –1; 0; 0 – это не геометрическая прогрессия.

Подставляя х = 1,5 в заданные выражения находим 0,5;  9 – это конечная геометрическая прогрессия со знаменателем

О т в е т: 1,5.

3. Самостоятельно решить № 17.33 (с проверкой).

Согласно  характеристическому  свойству  (3у)2 = –81 × (–1);  9у2 = 81;
у2 = 9; у1 = –3; у2 = 3.

О т в е т: –3; 3.

4. Решить № 17.43 на доске и в тетрадях.

1; b2; b3; b4; 81. Отсюда b1 = 1; b5 = 81; найдем q.

b5 = b1 × q4; 81 = 1 × q4;  q4 = 34 или q4 = (–3)4;

тогда q = 3 или q = –3.

1) Если q = 3, то 1; 3; 9; 27; 81.

2) Если q = –3, то 1; –3; 9; –27; 81.

О т в е т: 1; 3; 9; 27; 81 или 1; –3; 9; –27; 81.

IV. Итог урока.

Домашнее задание: выучить материал на с. 166–167 учебника; решить № 17.31 (в; г); № 17.32, № 17.23;  повторить тему «Арифметическая прогрессия». Определения, формулы, теорему

7 марта дистанционный урок по геометрии в 9 классе

Отображение плоскости на себя.Понятие движения

Ход урока

1 Проверка изученного ранее. В домашних тетрадях:

1. Постройте точку А и прямую а. Постройте точку, симметричную точке А относительно прямой а. Какой здесь вид симметрии?

2. Постройте точку К и точку М. Постройте точку, симметричную точке К относительно точки М. Какой здесь вид симметрии?

3. Запишите: а) определение движения; б) свойство расстояния между точками при движении.

4. Приведите примеры движений (два).

2. Изучение нового материала.

 Прочитайте пункт 115. запишите тему и основные положения в тетрадях.

3. Решение задач. В домашних тетрадях.

Выполните задания № 1158-1161.

4. Д/з: дорешать классные задания

Основные требования к учащимся:

в результате изучения параграфа учащиеся должны уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи типа задач №№ 1152, 1159, 1161.

СДАЙТЕ ТЕТРАДИ ЧЕРЕЗ ИВАНА!

Жду всех в школе 10 марта в 15.00. для подготовки к ГИА

6 марта Формула n-го члена геометрической прогрессии

ТЕМА: ФОРМУЛА СУММЫ n ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

В домашних тетрадях записать определение геометрической прогрессии. Привести 2 примера. Записать формулу n-го члена.

Когда геометрическая прогрессия является: а) возрастающей (пример); б) убывающей (пример).

Сдать тетради на проверку (через Ивана)

II. Объяснение нового материала.

1. Запишите формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии (2 способа).

(I)   при q ≠ 1;         (II)   при q ≠ 1.

2. Разберите решение примера 9 на с. 165 учебника.

III. Закрепление изученного материала.

1. Запишите решение № 17.25 (г). Если есть вопросы по заданию, то ответьте все вместе  

г) b1 = 4; q =  n = 4;

2. Самостоятельно решить № 17.25 (б). Сверьтесь друг с другом

3. Решите № 17.27 (в; г) в парах Выполните  самопроверку.

в) b1 = –4; q =  n = 13;

г) b1 = 4,5;  n = 8;

4. Рассмотрите и запишите в тетрадь решение № 17.47 (в).

в)  n = 6. Найти сумму квадратов ее членов. Воспользуемся формулой  на с. 165 учебника.

О т в е т: 364.

5. Рассмотрите и запишите в тетрадь решение № 17.28 (в; г).

b1 = –3; b2 =  n = 5.

г) … q = 3;  n = 5, тогда

О т в е т: а)  г)

6. Рассмотрите и запишите в тетрадь решение № 17.39 (г).

г) b1 = 3;  Найти n.

 отсюда n = 5.

О т в е т: 5.

IV. Итог урока.

1. Выучить формулу n-го члена геометрической прогрессии.

2. Выучить формулу суммы n членов геометрической прогрессии.

Домашнее задание:  изучить  по  учебнику  материал  на  с.  164–166; решить № 17.26 (а; в); № 17.27 (а; б); № 17.28 (а; б); дополнительно: № 17.47 (а); № 17.39 (а).

Дистанционный урок по геометрии, 9 класс 05.02.2013г

Дистанционный урок Геометрия, 9 класс

Площадь кругового сектора

Ход урока

I. Запишите в домашней тетради:

1. Формула длины окружности. Выражение радиуса окружности через длину окружности.

2. Формулы площади круга, радиуса круга через площадь круга, формула площади круга, выраженная через диаметр круга.

3. Формула длины дуги окружности (стр 285 + рисунок).

4. Устно решить задачу № 1115.

II. Изучение нового материала (ведите записи в классных тетрадях).

1. Понятие кругового  сектора  и  понятие  дуги  сектора
(рис. 315).

2. Формула для вычисления площади S кругового сектора радиуса R, ограниченного дугой с градусной мерой .

Так как площадь всего круга равна πR², то площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 1°, равна…… (допишите).

Поэтому площадь S выражается формулой

S =………..(запишите)

III. закрепление изученного материала (решение задач).

2. Решить задачу № 1126 (самостоятельно).

Решение (ПУСТОТЫ ЗАПОЛНИТЕ САМИ)

R = 10 см; S_круга = πR² = 100π (см²).

l =  = 60°; S_{сектора} = (см²).

S = S_круга – S_{сектора} = 100π –≈ 262 (cм²).

Ответ: ≈ 262 см².

3. Решить задачу № 1127.

Решение

 = 72°, S_{сектора} = S. Найти: R.

S =;   5S = πR²;   R² =;   R =.

Ответ: .

4. Вывести формулу площади кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами R₁ и R₂, где R₁ < R₂.

Решение

;   S_кольца = S₂ – S₁ = .

5. Решить задачу № 1120.

Решение

R₁ = 1,5 cм, R₂ = 2,5 см.

S_кольца = π (2,5² – 1,5²) = π (2,5 – 1,5) (2,5 + 1,5) = π ∙  1 ∙  4 = 4π (см²).

Ответ: 4π см².

Домашнее задание:  выучить  материал  пунктов 110–112; повторить материал пунктов 105–109; ответить на вопросы 1–12 на с. 290; решить задачи № 1121,/ 1128,/ 1124.

Дистанционный урок по алгебре, 9 класс

05.02

Контрольная работа по алгебре

(ВЫПОЛНИТЕ на двойных листочках)

Степенная функция

Цели: выявление знаний учащихся, проверка степени усвоения ими изученного материала; развитие навыков самостоятельной работы.

Ход урока

I. Организация учащихся на проведение работы.

II. Выполнение работы по вариантам. 

В а р и а н т  I (Рябова, Тюжина)

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х6 на отрезке [–1; 2].

2. Сколько корней имеет уравнение –0,5х4 = х – 4?

3. Из учебника № 14.19 а

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х – 2)3 + + 4 на отрезке [0; 3].

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х – 2)3 + + 4 на отрезке [0; 3].

5. Из учебника стр 97 № 8 а

В а р и а н т  II (Прокопьева)

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х8 на отрезке [–2; 1].

2. Сколько корней имеет уравнение 0,5х3 = 2 – х?

3.  Из учебника № 14.19 б

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х + 3)4 – – 4 на отрезке [–4; –1].

5. Из учебника стр 97 № 8 б

В а р и а н т  III (Басов, Логинов)

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х8 на отрезке [–1; 2].

2. Сколько корней имеет уравнение 2х4 = х – 3?

3.  Из учебника № 14.25

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х + 3)3 – – 1 на отрезке [–4; –1].

5. Из учебника стр 97 № 8 б

Домашнее задание: прочитать по учебнику на с. 108–109 «Основные результаты».

Дистанционный урок АЛГЕБРА 9 класс 30 января 2013г.

30.01.2013.    

ТЕМА: СВОЙСТВА И ГРАФИК ФУНКЦИИ

Цели: изучить функцию у = х–(2n + 1), ее свойства и график; закрепить знания учащихся в ходе выполнения упражнений; развивать умения в построении и прочтении графиков функции.

Ход урока

 Изучение нового материала.

1. Рассмотрим функцию у = х–(2n + 1) =

Речь идет о функциях  и т. д. График любой такой функции похож на график функции  рассмотреть по учебнику рис. 110 на с. 123.

2. ось х является горизонтальной асимптотой графика функции у =  а ось у является вертикальной асимптотой этого графика.

3. Записать в тетради свойства функции у = х–(2n + 1):

1) D(f) = (– ∞; 0) (0; + ∞);

2) нечетная функция;

3) убывает на открытом луче (0; + ∞) и на открытом луче (– ∞; 0);

4) не ограничена ни снизу, ни сверху;

5) нет ни наименьшего, ни наибольшего значений;

6) непрерывна при х < 0 и при х > 0;

7) Е(f) = (– ∞; 0) (0; + ∞);

8) выпукла вверх при х < 0, выпукла вниз при х > 0.

III. Выполнение упражнений.

1. Решить устно № 13.1 (б).

2. Решить № 13.2 (г) в тетрадях.

3. Решить № 13.3 (в; г); вспомнить построение графиков таких функций.

4. Решить № 13.8 (а; в)

а)  на отрезке [– 2; – 1]. Используем график функции на рис. 110 с. 123 учебника.

у(– 2) =     у(– 1) =

унаим = – 1;   унаиб =

в) y = x–5 на полуинтервале ( 4];

у(4) =

унаиб – не существует;     унаим =

5. Решить № 13.9 (в).

в) y = x–7 и y = –x; решим уравнение х–7 = – х;

   х ≠ 0, тогда 1 + х8 = 0; 

х8 = – 1  нет решений, значит, нет точек пересечения графиков функций.

6. Решить № 13.10 (а; г), построив графики функций.

а) х–5 = х.

Строим графики  и у = х.

О т в е т:  х = – 1;  х = 1.

г) х–4 =

Строим графики  и у =

О т в е т: х = 1.

а)

О т в е т: а) одно решение.

б)

О т в е т: б) четыре решения.

Повторить свойства функции у = х–n.

Домашнее задание: изучить материал § 13, записать в тетради решение примеров 1 и 2 на с. 127–128; решить № 13.2 (б)

В случае, если весь текст не читается, читайте все по учебнику