15.12.16 г.               10 класс Геометрия

Тема. Перпендикулярные прямые в просранстве

1.      Рассмотрите  модель  куба.  Как  называются  прямые АВ и ВС? Какие прямые называются перпендикулярными? Найдите угол между прямыми АА₁ и DC; ВВ₁ и AD. Эти прямые тоже перпендикулярные. В пространстве перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.

Рассмотрим прямые АА1, СС1 и DC. Прямая АА1 параллельна прямой СС1, а прямая СС1 перпендикулярна прямой CD. Нами установлено, что АА1 перпендикулярна CD. Сформулируйте это утверждение (Лемма). Найдите угол между прямой АА1 и прямыми плоскости (АВС): АВ, AD, АС, BD, MN. Вывод: прямая АА1 перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости (АВС). Такие прямая и плоскость называются перпендикулярными. Определение прямой перпендикулярной плоскости

2.       Прочитайте и выучите теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

3.      Решите № 120

4.      Прочитайте и выучите признак перпендикулярности прямой и плоскостью.

5.      Изучите наклонную, её проекцию и прямую на плоскости.

6.      Прочитайте и выучите теорему о трех перпендикулярах.

ЗНАТЬ: пп. 15-18

15.12.2016г. АЛГЕБРА 10 КЛАСС

АРКТАНГЕНС И АРККОТАНГЕНС

Цели: изучить понятия арктангенса и арккотангенса; сформировать умения применять данные понятия при вычислениях и решениях уравнений вида tg x = а, ctg x = а.

Ход урока

1.      Повторение

1. Вычислите.

2. Решите уравнение.

  2/  Изучение нового материала.

А) Вычислите:

Б) Прочитайте в учебнике определения арктангенса, арккотангенса, запишите в тетрадь

В) обратите внимание на родственность свойств арктангенса со свойствами арксинуса.

Д) Найдите в учебнике и запишите в тетрадь формулы для решения уравнений tg x = а и ctg х = a

3. Формирование умений и навыков.

1. № 17.1, № 17.2, № 17.3.

2. № 17.5 (а; б), № 17.6 (а; б), № 17.7 (а; б).

3. № 17.8 (а).

4. № 17.9 (а; б).

Решение:

При решении данных уравнений следует воспользоваться формулами приведения.

4. Итоги урока.

Вопросы учащимся:

– Что называется арктангенсом числа а?

– Что называется арккотангенсом числа а?

– Назовите формулы решения уравнений вида tg x = а и ctg x = а.

Домашнее задание: № 17.4, № 17.5 (в; г), № 17.6 (в; г), № 17.7 (в; г).

10 класс Элективный курс по математике 07.12.2016г.

по сборнику А.В. Семенова "ЕГЭ. Математика. комплекс материалов для подготовки учащихся" выполните задания 2.1.1-2.1.22 и принесите на проверку. 

10 класс Алгебра 07.12.2016.

ТЕМА УРОКА: арксинус. решение уравнения sin t = а

Ход урока

1. ПОВТОРЕНИЕ. Запишите решение в домашних тетрадях.

1. Вычислите.

a) arcos 0.5 + arcos (-1)   b) arcos (tg π)  g) sin (arcos 0.5-arccos 1)

2. Решите уравнение.

a) cos t = 0.5    d) cos t = 1              e) cos t = 0.7

2. Изучение нового материала.

Найдите в учебнике (§16):

1. понятие арксинуса.

2. Решение уравнения sin t = а.

3. Запишите в классных тетрадях общую формулу и частные случаи решения уравнения sin t = a.

4. Нахождение arcsin (–а). Запишите формулу в тетрадь.

3. Решите задания:

№ 16.1, 16.2, 16.4, 16.8, 16.12 (а, г).

4. Домашнее задание. § 16, решить заданные номера, ответить на вопросы:

– Как с помощью числовой окружности решить уравнение sin t = а?

– Что называется арксинусом числа а?

– Почему в определении арксинуса фигурирует именно промежуток

– Какова область допустимых значений выражения arcsin а?

– Чему равен arcsin (–а)?