15.04.2020г.      11 класс     Геометрия

Тема урока: Решение задач по теме «Площадь и объемы тел вращения»

1. Добрый день

2. В книге Архимеда (287–212 до н.э.) “О методе” (найденной в 1906 г), дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молний 6 человек на 1 000 000 жителей (чаще в южных странах). Этого бы не случалось, если бы везде были громоотводы, так как образуется конус безопасности. Чем выше громоотвод, тем больше объем такого конуса. Тем больше ваша безопасность во время грозы. Эти интересные факты говорят нам о том как многогранна наука геометрия.

   Сегодня мы  повторим тему «Площадь и объемы тел вращения»

3. Решите задачи из открытого банка задач ЕГЭ (сайт ФИПИ)

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура.  Найдите её площадь (прислать ответы)

4. Запишите формулы площадей поверхностей и объемов всех известных вам круглых тел (пришлите) 

5. Рассмотрите решение задач:

 

6.  Выполните тест (ответы пришлите):

Во сколько раз увеличится объем цилиндра, если а) его высота увеличится в 2 раза ?	В 2раза В 4 раза В 8 раз В 16 раз
2.     Во сколько раз увеличится объем цилиндра, если б) его радиус увеличится в 2 раза ?	В 2раза В 4 раза В 8 раз В 16 раз
3.     Во сколько раз увеличится объем цилиндра, если в) его высота и радиус увеличатся в 2 раза ?	В 2раза В 4 раза В 8 раз В 16 раз
4. Во сколько раз увеличится объем конуса, если а) его высота увеличится в 2 раза ?	В 2раза В 4 раза В 8 раз В 16 раз
5. Во сколько раз увеличится объем конуса, если б) диаметр основания увеличится  в 2 раза ?	В 2раза В 4 раза В 8 раз В 16 раз
6. Во сколько раз увеличится объем конуса, если в) его радиус увеличится в 2 раза, а высота уменьшится в 2 раза ?	В 2раза В 4 раза В 8 раз В 16 раз
7. Диаметр шара увеличился в 2 раза. а) Во сколько раз увеличился его объем ?	В 2раза В 4 раза В 8 раз В 16 раз
8. Диаметр шара увеличился в 2 раза. б) Во сколько раз увеличилась площадь его поверхности ?	В 2раза В 4 раза В 8 раз В 16 раз

7. Д/З Решите задачи:

1.   Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на   p (пи).

2.   Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

3. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

Присылайте свои работы