13.04.2020г.   11 КЛАСС   АЛГЕБРА

ТЕМА УРОКА: Системы и совокупности неравенств

1 ДОБРЫЙ ДЕНЬ.

2. Повторение

рассмотрите рисунок и ответьте на вопросы:

     Дайте названия неравенствам ( Тригонометрические, иррациональные, степенные, линейные, квадратные, логарифмические, показательные, дробно-рациональные)

Что общего у этих неравенств? (Все неравенства содержат одну переменную)

Начиная с восьмого класса вы изучаете решение таких неравенств. Сегодня на уроке мы поговорим о равносильности неравенств, применении теорем равносильности при их решении, а также вспомним основные методы решения неравенств с одной переменной. К концу урока пусть каждый из вас ответит на вопрос: «Насколько хорошо я владею тем или иным методом решения неравенств с одной переменной?»

Выберите уровень и решите предложенные неравенства (решение прошу прислать)

3. Новая тема Системы и совокупности неравенств

Определение системы неравенств.

  Несколько неравенств с одной переменной образуют систему неравенств, если ставится задача найти все такие значения переменной, каждое из которых является частным решением заданных неравенств.

  Частное решение системы неравенств – значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство.

  Множество всех частных решений системы неравенств представляют собой общее решение системы неравенств.

 Решить систему неравенств – значит найти все её частные решения.

 Решение системы неравенств представляет собой пересечение решений неравенств, образующих систему.

  Неравенства, образующие систему, объединяются фигурной скобкой.

Например:

Решим систему неравенств:

Определение совокупности неравенств.

  Несколько неравенств с одной переменной образуют совокупность неравенств, если ставится задача найти все такие значения переменной, каждое из которых является хотя бы одного из заданных неравенств.

  Каждое такое значение переменной называют частным решением совокупности неравенств.

  Множество всех частных решений совокупности неравенств представляет собой решение совокупности неравенств.

   4. Решите № 57.5а;  57.9а; 57.7б; 57.9б

   5. Д/З теория по теме & 57. п.2 , решить задания по теме Тригонометрические уравнения и преобразования на сайте Экзамер по ссылке https://t.examer.ru/64981  

Успехов. И жду решений.