Дистанционный урок по геометрии, 9 класс 05.02.2013г

Дистанционный урок Геометрия, 9 класс

Площадь кругового сектора

Ход урока

I. Запишите в домашней тетради:

1. Формула длины окружности. Выражение радиуса окружности через длину окружности.

2. Формулы площади круга, радиуса круга через площадь круга, формула площади круга, выраженная через диаметр круга.

3. Формула длины дуги окружности (стр 285 + рисунок).

4. Устно решить задачу № 1115.

II. Изучение нового материала (ведите записи в классных тетрадях).

1. Понятие кругового  сектора  и  понятие  дуги  сектора
(рис. 315).

2. Формула для вычисления площади S кругового сектора радиуса R, ограниченного дугой с градусной мерой .

Так как площадь всего круга равна πR², то площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 1°, равна…… (допишите).

Поэтому площадь S выражается формулой

S =………..(запишите)

III. закрепление изученного материала (решение задач).

2. Решить задачу № 1126 (самостоятельно).

Решение (ПУСТОТЫ ЗАПОЛНИТЕ САМИ)

R = 10 см; S_круга = πR² = 100π (см²).

l =  = 60°; S_{сектора} = (см²).

S = S_круга – S_{сектора} = 100π –≈ 262 (cм²).

Ответ: ≈ 262 см².

3. Решить задачу № 1127.

Решение

 = 72°, S_{сектора} = S. Найти: R.

S =;   5S = πR²;   R² =;   R =.

Ответ: .

4. Вывести формулу площади кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами R₁ и R₂, где R₁ < R₂.

Решение

;   S_кольца = S₂ – S₁ = .

5. Решить задачу № 1120.

Решение

R₁ = 1,5 cм, R₂ = 2,5 см.

S_кольца = π (2,5² – 1,5²) = π (2,5 – 1,5) (2,5 + 1,5) = π ∙  1 ∙  4 = 4π (см²).

Ответ: 4π см².

Домашнее задание:  выучить  материал  пунктов 110–112; повторить материал пунктов 105–109; ответить на вопросы 1–12 на с. 290; решить задачи № 1121,/ 1128,/ 1124.