7 марта Дистанционный урок по алгебре 9 класс

ТЕМА: ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ СВОЙСТВО ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

В домашней тетради записать формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии. (ВЫУЧИТЬ!!!)

II. Изучение нового материала.

1. Прочитайте теорию в учебнике стр. 166-167 до примера 11. Прочитайте дважды теорему.
2. Запишите формулу в тетради

3. Запишите преобразования:

 (3)

4. Определение: Число  называют средним геометрическим чисел а и b.

Равенство 3 означает, что модуль любого члена геометрической прогрессии равен среднему геометрическому предыдущего и последующего членов. (ВЫУЧИТЬ)

3. Рассмотреть решение примера 11 на с. 167–168 учебника.

III. Выполнение упражнений.

1. Решить № 17.31 (а; б) в тетрадях.  Вначале попробуйте решить сами.

а) b2 = 4; b4 = 16;                        

 Решение: b3 =  (b3 > 0).

b3 = 8; q = b3 : b2 = 8 : 4 = 2; q = 2.

б) b5 = 12; b7 = 3; по условию b6 < 0,

Решение:  q = b7 : b6 = 3 : (–6) =

О т в е т: а) 2; 8; б)  –6.

2. Решить № 17.34 в тетрадях.  Вначале попробуйте решить сами.

Решение: Согласно характеристическому свойству

 3х = 6х2 – 6х; 6х2 – 9х = 0; 3х(2х – 3) = 0; 3х = 0 или 2х – 3 = 0; х = 0 или х = 1,5.

Подставляя х = 0 в заданные выражения х – 1,  6х, находим соответственно –1; 0; 0 – это не геометрическая прогрессия.

Подставляя х = 1,5 в заданные выражения находим 0,5;  9 – это конечная геометрическая прогрессия со знаменателем

О т в е т: 1,5.

3. Самостоятельно решить № 17.33 (с проверкой).

Согласно  характеристическому  свойству  (3у)2 = –81 × (–1);  9у2 = 81;
у2 = 9; у1 = –3; у2 = 3.

О т в е т: –3; 3.

4. Решить № 17.43 на доске и в тетрадях.

1; b2; b3; b4; 81. Отсюда b1 = 1; b5 = 81; найдем q.

b5 = b1 × q4; 81 = 1 × q4;  q4 = 34 или q4 = (–3)4;

тогда q = 3 или q = –3.

1) Если q = 3, то 1; 3; 9; 27; 81.

2) Если q = –3, то 1; –3; 9; –27; 81.

О т в е т: 1; 3; 9; 27; 81 или 1; –3; 9; –27; 81.

IV. Итог урока.

Домашнее задание: выучить материал на с. 166–167 учебника; решить № 17.31 (в; г); № 17.32, № 17.23;  повторить тему «Арифметическая прогрессия». Определения, формулы, теорему