15.12.16 г.               10 класс Геометрия

Тема. Перпендикулярные прямые в просранстве

1.      Рассмотрите  модель  куба.  Как  называются  прямые АВ и ВС? Какие прямые называются перпендикулярными? Найдите угол между прямыми АА₁ и DC; ВВ₁ и AD. Эти прямые тоже перпендикулярные. В пространстве перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.

Рассмотрим прямые АА1, СС1 и DC. Прямая АА1 параллельна прямой СС1, а прямая СС1 перпендикулярна прямой CD. Нами установлено, что АА1 перпендикулярна CD. Сформулируйте это утверждение (Лемма). Найдите угол между прямой АА1 и прямыми плоскости (АВС): АВ, AD, АС, BD, MN. Вывод: прямая АА1 перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости (АВС). Такие прямая и плоскость называются перпендикулярными. Определение прямой перпендикулярной плоскости

2.       Прочитайте и выучите теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

3.      Решите № 120

4.      Прочитайте и выучите признак перпендикулярности прямой и плоскостью.

5.      Изучите наклонную, её проекцию и прямую на плоскости.

6.      Прочитайте и выучите теорему о трех перпендикулярах.

ЗНАТЬ: пп. 15-18