Дистанционный урок по геометрии, 9 класс 05.02.2013г

Дистанционный урок Геометрия, 9 класс

Площадь кругового сектора

Ход урока

I. Запишите в домашней тетради:

1. Формула длины окружности. Выражение радиуса окружности через длину окружности.

2. Формулы площади круга, радиуса круга через площадь круга, формула площади круга, выраженная через диаметр круга.

3. Формула длины дуги окружности (стр 285 + рисунок).

4. Устно решить задачу № 1115.

II. Изучение нового материала (ведите записи в классных тетрадях).

1. Понятие кругового  сектора  и  понятие  дуги  сектора
(рис. 315).

2. Формула для вычисления площади S кругового сектора радиуса R, ограниченного дугой с градусной мерой .

Так как площадь всего круга равна πR², то площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 1°, равна…… (допишите).

Поэтому площадь S выражается формулой

S =………..(запишите)

III. закрепление изученного материала (решение задач).

2. Решить задачу № 1126 (самостоятельно).

Решение (ПУСТОТЫ ЗАПОЛНИТЕ САМИ)

R = 10 см; S_круга = πR² = 100π (см²).

l =  = 60°; S_{сектора} = (см²).

S = S_круга – S_{сектора} = 100π –≈ 262 (cм²).

Ответ: ≈ 262 см².

3. Решить задачу № 1127.

Решение

 = 72°, S_{сектора} = S. Найти: R.

S =;   5S = πR²;   R² =;   R =.

Ответ: .

4. Вывести формулу площади кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами R₁ и R₂, где R₁ < R₂.

Решение

;   S_кольца = S₂ – S₁ = .

5. Решить задачу № 1120.

Решение

R₁ = 1,5 cм, R₂ = 2,5 см.

S_кольца = π (2,5² – 1,5²) = π (2,5 – 1,5) (2,5 + 1,5) = π ∙  1 ∙  4 = 4π (см²).

Ответ: 4π см².

Домашнее задание:  выучить  материал  пунктов 110–112; повторить материал пунктов 105–109; ответить на вопросы 1–12 на с. 290; решить задачи № 1121,/ 1128,/ 1124.

Дистанционный урок по алгебре, 9 класс

05.02

Контрольная работа по алгебре

(ВЫПОЛНИТЕ на двойных листочках)

Степенная функция

Цели: выявление знаний учащихся, проверка степени усвоения ими изученного материала; развитие навыков самостоятельной работы.

Ход урока

I. Организация учащихся на проведение работы.

II. Выполнение работы по вариантам. 

В а р и а н т  I (Рябова, Тюжина)

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х6 на отрезке [–1; 2].

2. Сколько корней имеет уравнение –0,5х4 = х – 4?

3. Из учебника № 14.19 а

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х – 2)3 + + 4 на отрезке [0; 3].

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х – 2)3 + + 4 на отрезке [0; 3].

5. Из учебника стр 97 № 8 а

В а р и а н т  II (Прокопьева)

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х8 на отрезке [–2; 1].

2. Сколько корней имеет уравнение 0,5х3 = 2 – х?

3.  Из учебника № 14.19 б

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х + 3)4 – – 4 на отрезке [–4; –1].

5. Из учебника стр 97 № 8 б

В а р и а н т  III (Басов, Логинов)

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х8 на отрезке [–1; 2].

2. Сколько корней имеет уравнение 2х4 = х – 3?

3.  Из учебника № 14.25

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х + 3)3 – – 1 на отрезке [–4; –1].

5. Из учебника стр 97 № 8 б

Домашнее задание: прочитать по учебнику на с. 108–109 «Основные результаты».

Дистанционный урок АЛГЕБРА 9 класс 30 января 2013г.

30.01.2013.    

ТЕМА: СВОЙСТВА И ГРАФИК ФУНКЦИИ

Цели: изучить функцию у = х–(2n + 1), ее свойства и график; закрепить знания учащихся в ходе выполнения упражнений; развивать умения в построении и прочтении графиков функции.

Ход урока

 Изучение нового материала.

1. Рассмотрим функцию у = х–(2n + 1) =

Речь идет о функциях  и т. д. График любой такой функции похож на график функции  рассмотреть по учебнику рис. 110 на с. 123.

2. ось х является горизонтальной асимптотой графика функции у =  а ось у является вертикальной асимптотой этого графика.

3. Записать в тетради свойства функции у = х–(2n + 1):

1) D(f) = (– ∞; 0) (0; + ∞);

2) нечетная функция;

3) убывает на открытом луче (0; + ∞) и на открытом луче (– ∞; 0);

4) не ограничена ни снизу, ни сверху;

5) нет ни наименьшего, ни наибольшего значений;

6) непрерывна при х < 0 и при х > 0;

7) Е(f) = (– ∞; 0) (0; + ∞);

8) выпукла вверх при х < 0, выпукла вниз при х > 0.

III. Выполнение упражнений.

1. Решить устно № 13.1 (б).

2. Решить № 13.2 (г) в тетрадях.

3. Решить № 13.3 (в; г); вспомнить построение графиков таких функций.

4. Решить № 13.8 (а; в)

а)  на отрезке [– 2; – 1]. Используем график функции на рис. 110 с. 123 учебника.

у(– 2) =     у(– 1) =

унаим = – 1;   унаиб =

в) y = x–5 на полуинтервале ( 4];

у(4) =

унаиб – не существует;     унаим =

5. Решить № 13.9 (в).

в) y = x–7 и y = –x; решим уравнение х–7 = – х;

   х ≠ 0, тогда 1 + х8 = 0; 

х8 = – 1  нет решений, значит, нет точек пересечения графиков функций.

6. Решить № 13.10 (а; г), построив графики функций.

а) х–5 = х.

Строим графики  и у = х.

О т в е т:  х = – 1;  х = 1.

г) х–4 =

Строим графики  и у =

О т в е т: х = 1.

а)

О т в е т: а) одно решение.

б)

О т в е т: б) четыре решения.

Повторить свойства функции у = х–n.

Домашнее задание: изучить материал § 13, записать в тетради решение примеров 1 и 2 на с. 127–128; решить № 13.2 (б)

В случае, если весь текст не читается, читайте все по учебнику

Дистанционный урок. Геометрия. 9 класс. 29 января 2013г.

Длина окружности

Выполните задания:

1. Найдите угол правильного десятиугольника.

2. Найдите площадь правильного треугольника, если расстояние от его центра до вершины равно 2 м.

3. Закончите предложение: «Угол с вершиной в центре окружности называется …»

4. Чему равен cos 0°?

5. С  помощью  циркуля  и  линейки  постройте  правильный  шестиугольник.

Изучите новый материал

1. Прочитайте теоретический материал по учебнику стр. 283-285

2. Записать в тетради вывод: отношение длины окружности к ее диаметру есть одно и то же число для всех окружностей. Число π (пи).

3. Запишите  формулу для вычисления длины окружности: C = 2πR; d = 2R, тогда C = πd, где d – диаметр окружности.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решите задачу № 1101 (в таблице).

Домашнее задание:  п. 110; решить задачи №№ 1101.